MATEMATİK FELSEFESİ 3. ve 4. HAFTA
ANTİK YUNAN MATEMATİĞİ
Antik Yunan'da matematik, toplum faydası amacıyla kullanılmaktan çıkmıştı. Artık matematiğin matematik için yapıldığı bir döneme girilmişti. Bu dönemde matematik, düşüncenin temel taşı haline gelmişti. bu sebeple Antik Yunan'da matematik artık mimariye, felsefeye ve bunun gibi pek çok alana ilham kaynağı olmuş.
Matematik kelimesi ilk defa bu dönemde kullanılmış ve "eğitim ile alakalı" anlamına gelen "Mathema" sözcüğünden türetilmiş.
Mathematikos da öğrenmekten keyif alan kişi anlamına gelmekteymiş.
PİSAGOR
Pisagor Samos adasında doğdu. daha sonra İtalya'nın güneyinde Doriona'nın Croton şehrine yerleşmiş ve hocasının vasiyeti üzerine Croton'da kendi adıyla anılan bir okul kurmuş ve bu okulda birçok seçkin insana ders vermiştir. bu okulda matematiğn yanında tıp ve felsefe dersleri de verilmiş.
buradan görmekteyiz ki okul sadece matematik alanına değil gelişmek için pek çok alana katkı sağlamakta.
Pisagor okulunun önemli programlarından birisi düzgün beşgen inşa etmekmiş.
Pisagor okulunun düzgün beşgen üzerinde oluşturduğu beş köşeli yıldız bu okuldaki kardeşliğin ve sağlığın simgesi oldu.
Pisagor'cular matematikte büyük ilerlemeler sağladılar. Özellikle sayılar teorisinde ve geometride önemli buluşlar yaptılar ve bu buluşlardan en önemlilerinden biri olan aynı zamanda Pisagor'un da adıyla anılan Pisagor Teoremidir.
nedir peki bu teorem;
Bir dik üçgenin bir kenarı üzerinde oluşturulan kare üçgenin diğer kenarları üzerindeki oluşturulan karelerin toplamına eşttir.
dik üçgenin bu teoremiyle ilgili farklı ispatlar sırasında ise irrasyonelliği keşfetmiştir.
Buradan da anlıyoruz ki aslında matematik birbirinden ayrıştırılamaz bütün bir sistemdir. makinenin farklı parçalarının birleşmesiyle oluşması gibi nasıl ortaya bir bütün çıkıyorsa bence matematik de böyledir. yeni bir şey bulup ispatladım derken işin içine girip kurcalayınca daha farklı değişik şeyler bulunuyor. işte matematik bundan dolayı uçsuz bucaksız.
Pisagor sadece bunlarla sınırlı kalamayıp sayılarla ilgili pek çık konuyla ilgilenmiştir ve bunların ispatlarını yapmıştır.
Pisagor'un kendi okulunu kurması burada insanlara dersler vermesi yaptığı buluşlar insanlık ve matematikçiler adına şu an çokça önemli bir noktada fikrimce.
PLATON
Platon'un matematiğine baktığımızda genelde aritmetik ve geometriyi birincil düzeyde de geometri ile ilgilendiği görülmekte. Bazen de ayrı bir disiplin olarak solid geometriyi vurgulamış ve astronomiyi ve müzikal kuramı da etkiler.
Platon sayılar hakkında konuştuğunda her zaman olmasa da pozitif tam sayılar 1,2,3,.... dizisini düşünmektedir. bunların tek 1,3,5,.. ve çift 2,4,6,... sayılar gibi iki değişik diziye bölünmeleri platon2un gözünde diğer herhangi bir bölümlemeden daha temeldir. Bundan dolayı Platon sıklıkla aritmetikten tek ve çift sayı bilimi olarak söz eder.
GEOMETRİ BİLMEYEN GİRMESİN
bu yazılanda anlatılmak istenen normal olarak geometriden bahsediliyormuş gibi dursa da aslında söylemek istediği daha çok "Matematiksel olanı kavramamış olan giremez." dir.
Platon doğanın temelinde de matematik ve geometri olduğunu düşünüyordu. Beş düzgün çok yüzlü (dört yüzlü, küp, sekiz yüzlü ,on iki yüzlü, yirmi yüzlü olarak isimlendirilen platonik cisimler) dünyayı oluşturan beş elementin kökeniydi ona göre.
Platon ahlak felsefesini de hocası Sokrates'ten miras alıp geometrik bir evrenselliğe oturtmuştu. O yüzden matematik ve geometri ile ilgilenmek denek dünyayı ve evreni anlamaya çalışmak, varoluş üzerine düşünmek ve evrensel bir ahlak yasası üzerinde hareket etmek demekti aynı zamanda.
ZAMAN MAKİNESİ "CEBİRİN ALTIN ÇAĞI" İSLAM DÜNYASINDA MATEMATİK
İslam çağı matematik için çok önemli gelişmelerin yaşandığı bir dönemdir. Zaman ilerledikçe eserlerin ve bilgilerin insanlığa ulaşması kolaylaşmıştı. bundan dolayıdır ki İslam dönemi bilim adamları çokça kaynağa erişim sağlayabildi. Bu dönemde matematik; Mezopotamya, Hint ve Yunan dönemi matematiklerinin senteziyle oluşup İslamiyet'in yayılmasıyla birlikte özellikle cebirde büyük gelişmeler yaşandı.
8. yy'da Abbasiler'in Bağdat'ı başkent ilan ettikten sonra kent zamanla bilim merkezi haline geldi.
Beytül Hikme'de Alimler
İslam alimleri için geometri oldukça önemliydi ve geometriyle ilgili pek çok çalışma yapılmaktaydı. Geometrik şekiller hayatın her alanında kullanılıyordu. Özellikle kutsal yerlerde, cami duvarlarında da çokça kullanılıyordu. Günlük ve özel günlerdeki hesaplamalar şekillerden çok sayıların üzerine yoğunlaşılmasına ve cebirin ortaya çıkmasına sebep olmuştur.
CEBİRİN BABASI "EL HAREZMİ"
Harezmi cebir kelimesini ilk kez kullanmış ve denklemilerin çözümlerini sistematik yöntemler kullanarak yapmıştı. böylelikle günlük ihtiyaçlardan doğan cebir başlı başına bir bilim olma yoluna girmiş olmuştu. Harezmi aynı zamanda algoritmanın da isim babası olmuş ve bununla ilgili çalışmalar yürütmüştü.
Cebir alanındaki çalışmaların yanında astronomi, trigonometri gibi alanlarda da gelişmeler olmuştur. Dünyanın yuvarlak olduğu ispatlanmış gezegenlerin hareketleri incelenmiş ve günümüzde hala kullanılan takvimler geliştirilmişti.
Gıyasettin Cemşid ondalık sayıları ilk kez kullanmış, Nasirüddin Tusi ise trigonometrinin ayrı bir dal olarak incelenmesinde öncülük etmiştir. Bu dönemde yapılan çalışmalar ve çevirisi yapılan metinler sayesinde Batı dünyasında da bir aydınlanma olmuştur.
DESCARTES
Descartes şu an için de çokça kullanmış olduğumuz bilinmeyen verilerin harflerle ifade edilmesini ortaya çıkardı. Bu dönemde denklemlerde bilinmeyen değerler için x,y,z kullanılırken bilinen değerler için ise a,b,c harfleri kullanılıyordu. Descartes bu yöntemi üslü sayılar için de kullanmıştır.
Descartes matematiksel hesaplamaları geometrik düzlemlerle birleştirmesiyle tanınır. Buna analitik geometri adını vermiştir. ve hem koordinatları hem de grafikleri kullanarak denklemler yoluyla geometrik şekiller arasındaki ilişkiyi ifade etmiştir.
Yorumlar
Yorum Gönder