Matematik Felsefesi

 MATEMATİK EĞİTİMİNDE SORGULAMAYA DAYALI YAKLAŞIM Sorgulamaya dayalı öğrenme, öğrencilerin matematiksel bilgiyi hazır olarak almak yerine, aktif biçimde araştırarak, merak ederek ve sorular sorarak keşfetmelerini esas alan bir öğretim yaklaşımıdır. Bu anlayışta öğretmen, bilgiyi doğrudan sunan değil, öğrencilere sorular yönelterek onların düşünmelerini, çözüm yolları üretmelerini ve bilgiye ulaşmalarını sağlayan bir rehberdir. Sorgulamaya Dayalı Öğrenmenin Özellikleri: Öğrenci merkezlidir. Sorular ve problemler üzerinden ilerler. Öğrencilerden hipotezler kurmaları ve bu hipotezleri test etmeleri beklenir. Gerçek yaşamdan alınan problemlerle dersler zenginleştirilir. Bilgi, öğrencilerin aktif katılımıyla inşa edilir. MATEMATİK EĞİTİMİNDE ELEŞTİREL DÜŞÜNME YAKLAŞIMI Eleştirel düşünme , bireyin herhangi bir konuya dair doğru ve geçerli bilgiye ulaşabilmesi için bilgi kaynaklarını sorgulaması, farklı bakış açılarını değerlendirmesi ve delillere dayalı akıl yürütme yapabilmesi sürecidir...

 MATEMATİKTE GÜZELLİK VE SADELİK matematik, tarih boyunca yalnız hesaplama ve ölçme işlemleriyle sınırlı kalmamış, aynı zamanda insan zihninin estetik ve felsefi yönüne de hitap eden bir düşünce sistemi olmuştur. Matematikte Güzellik Matematikte güzellik, çoğu zaman bir formülün ya da çözüm yolunun zarif, etkileyici ve insanda estetik bir haz uyandırması şeklinde tanımlanır. Bu güzellik, kimi zaman beklenmedik bir sadelikle, kimi zaman ise derin anlamlar taşıyan bir sonuçla ortaya çıkar. Matematikçilerin “güzel” olarak nitelendirdiği sonuçlar, genellikle karmaşık görünen problemlere sade ve etkili çözümler getiren, aynı zamanda genel geçer ve evrensel ilkelere dayanarak birçok farklı durumu açıklayabilen sonuçlardır. Bu bağlamda, İngiliz matematikçi G.H. Hardy, "Bir matematiksel ispatın güzelliği, zarifliği ve sadeliği onun değeriyle doğru orantılıdır." diyerek bu estetik boyutu vurgulamıştır. Matematikte güzelliğin en çok hissedildiği anlardan biri, farklı ve bağımsız görü...

 MATEMATİK KEŞİİF Mİ?, İCAT MI? Matematikte yaratıcılık ve keşif çok tartışılan bir konu. yani matematik zaten vardı ama insanlar onu keşif mi ediyor? yoksa olmamış bir şey uğraşlar sonucunda mı ortaya çıkıyor. burada bence matematik hem keşif hem icattır diyebiliriz. ama bana kalırsa çoğunlukla keşiftir. Çünkü matematik zaten doğada vardır. o bizden önce de hayatta var. insanoğlu araştırmalar sonucu ve işlerini düzgün yapması gerektiğinden olan bir şeyi buluyor. bulduğu farklı alanları da birleştirerek, onları da kendi içerisinde farklı işlemler yaparak bir şeyleri de icat etmiş oluyor. diyebiliriz. Ya da belki böyle icat etti diyoruz ama. belki de icat ettiğimizi sandığımız şey orda bulunulmasını bekleyen bir şey. Bu da matematiğin ilginç yanlarından biri işte. MATEMATİKSEL MODELLEME SÜRECİ Matematik yalnızca soyut sayılar ve teoriler dünyası değil, aynı zamanda gerçek dünya problemlerini anlamak ve çözmek için kullanılan güçlü bir araçtır. Bu araçlardan biri de matematiksel mode...

 MATEMATİKSEL BİLGİNİN DOĞASI VE KAYNAĞI biz matematiği genel olarak hep soyut kavramlar üzerinden görü öğrenmeye çalıştık. matematiği de bu kadar soyut gördüğümüz için insanlara farklı konularla, gerçek yaşamla ilişkilendirmeden anlatıldığı için hep bu bizim nerde işimize yarayacak, neden bu konuları görüyoruz gibi sorular yöneltildi. ancak matematik hayattır. matematik doğada bizden önce de hep var olan ve hep de var olmaya devam edecek bir şeydir. Matematiksel bilgi; sayı, şekil, ilişki ve düzen gibi kavramlarla da ilişkilidir ve sürekli matematikte belli başlı sorular tartışma konusu olmuştur. doğa da bazı şeyler keşfedilir, bazı şeyler icat edilir. bu sorular matematiğe de yöneltilmiştir. Matematik icat mı?, keşif mi? Keşif Görüşü : Matematiksel gerçekler, insan zihninden bağımsız olarak var olan nesnel gerçekliklerdir. İnsanlar bu gerçekleri akıl yoluyla keşfeder. Bu yaklaşımın temelini Platon’un “idealar kuramı” oluşturur. İcat Görüşü : Matematiksel kavram ve yapılar, ins...

 PLATONCULUK Platon'un İdealar Kuramı Platonculuk benim anladığım kadarıyla Platon'un nesnelerle ilgili dediği gibi "Dış dünyada gördüğümüz gerçek nesneler zihindeki imajın kopyasıdır.", bir yansımasıdır aslında.  Bizim duyularımızla algıladığımız fiziksel dünya, gerçekliğin tam ve mükemmel hali değildir. Gerçek olan idealar dünyasında bulunur. mesela bir üçgen çizersin ya da herhangi bir şey. Ama bu çizdiklerin asla mükemmel olmaz. Fakat zihinde ya da idealar dünyasında "mükemmel üçgen" vardır. İşte o çizdiğin üçgen o mükemmel üçgenin kopyası veya yansımasıdır.   ilk satırda ifade ettiğim cümleyi açacak olursam; Bizim dış dünyada gördüğümüz nesneler, idealar dünyasındaki asıl varlıkların eksikli ve kusurlu kopyalarıdır. Zihin ise bu ideaların bilgisine hatırlatma yoluyla ulaşabilir. Yani bu mükemmel formlar zihinde doğuştan vardır, ama biz dünyaya geldikçe onları unuturuz ve yaşam boyu öğrendiklerimiz aslında eskiden bildiklerimizin hatırlama sonucu ortaya ...

 ANTİK YUNAN MATEMATİĞİ Antik Yunan'da matematik, toplum faydası amacıyla kullanılmaktan çıkmıştı. Artık matematiğin matematik için yapıldığı bir döneme girilmişti. Bu dönemde matematik, düşüncenin temel taşı haline gelmişti. bu sebeple Antik Yunan'da matematik artık mimariye, felsefeye ve bunun gibi pek çok alana ilham kaynağı olmuş.    Bu dönemde ortaya çıkan isimlerden biri olan Pisagor öğrencileriyle birlikte geometri ve sayıların gizemini keşfetmek için bir topluluk bile kurmuş. Bu topluluğun üyeleri hayatlarını matematik ile ilgili keşifler yapmaya adamışlar. Matematik kelimesi ilk defa bu dönemde kullanılmış ve "eğitim ile alakalı" anlamına gelen "Mathema" sözcüğünden türetilmiş. Mathematikos da öğrenmekten keyif alan kişi anlamına gelmekteymiş. PİSAGOR Pisagor Samos adasında doğdu. daha sonra İtalya'nın güneyinde Doriona'nın Croton şehrine yerleşmiş ve hocasının vasiyeti üzerine Croton'da kendi adıyla anılan bir okul kurmuş ve bu okulda b...